En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen. Por ejemplo el área A de un círculo es función de suradio r (el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A =π·r2). Del mismo modo, la duración T de un viaje en tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que se desplace el tren (la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v). A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación omapeo se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un únicocuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
| ... | −2 → +4, | −1 → +1, | 0 → 0, | |
| | +1 → +1, | +2 → +4, | +3 → +9, | ... |
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enterosZ y el conjunto de los números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial:
| ..., | Estación → E, | Museo → M, | Arroyo → A, | Rosa → R, | Avión → A, | ... |
Esta es una función entre el conjunto de las palabras del español y el conjunto de las letras del alfabeto español.
es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
